Подскажите, пожалуйста, если в тех паспорте вписан сын (гражданин России) на право управления автомобилем, то в случае смерти владельца авто (отца), я с братом (который и есть сын) имею одинаковое право на наследство? или у него есть право на владение автомобилем самостоятельно? Как поделить эту машину по закону?

Право на вождение автомобилем никак не влияет на отношения между наследниками. Вопросы гражданства также не влияют на право наследования.

В случае смерти владельца авто наследование происходит согласно ст. 1223 ГК У.4

В случае наследования по закону наследники получают право на наследование поочередно (ч.1 ст. 1258 ГК У).

В таком случае Вы подпадаете под первую очередь (ст.1261 ГК У «В первую очередь право на наследование по закону имеют дети наследодателя, в том числе зачатые при жизни наследодателя и родившиеся после его смерти, тот из супругов, который его пережил, и родители»).

Доли в наследстве каждого из наследников по закону являются равными, согласно ч.1 ст. 1267 ГК У. Также возможно изменение части наследования по ч.3 ст. 1267 ГК У. В случае возникновения спора, Вы можете обратиться к юристу по вопросам наследования.